• Los números
naturales tienen su origen en la necesidad de contar, que es muy antigua pues
ya el hombre primitivo representaba las cantidades haciendo marcas en huesos,
trozos de madera o piedras. Para cada objeto que observaba, hacía una marca que
le fuera familiar, así concibió la idea del número además que para contar, el
hombre primitivo utilizó también su propio cuerpo: los dedos de la mano, los
dedos de los pies, los brazos, las piernas, el torso, las falanges y las
articulaciones. Mucho tiempo después, hacia 3300 a. C., apareció la
representación escrita de los números en Sumer (Mesopotamia).
• Los números
naturales como un conjunto con infinitos elementos, siempre es posible hallar
el siguiente número a uno dado.
En el siguiente video puedes ver un resumen de los números naturales
Vamos a realizar los siguientes ejercicios para probar nuestras habilidades matemáticas
Miremos algunas
formas de trabajar con los números naturales, debes leer bien y las palabras
que no conozcas, debes buscar su significado en el diccionario.
A los números naturales los representamos mediante puntos sobre una recta, para ello debemos fijar la posición del punto 0 y la largura del segmento unidad, que será el segmento que llevaremos sobre la recta sucesivas veces según el valor del número.
El siguiente video nos ayudará a orientarnos en la representación gráfica de los números naturales.
EJERCICIOS
Son para resolver en el cuaderno
1. En una recta numérica coloca los siguientes numeros naturales
a. 2, 5, 10
b. 3, 7, 17
c. 1, 9, 11
2. Realiza las operaciones y despues coloca en la recta numérica en resultado
3. Realiza siguiente ejercicio siguiendo las instrucciones dadas.
En su función de representar cantidades, existen unos números naturales que representan más que otros. Decimos entonces que hay números naturales mayores o menores que otros, esta relación es llamada orden.
Para representar que un número es mayor que otro usaremos el símbolo “mayor que”: , de la siguiente manera: ubicamos el número mayor al lado abierto del símbolo , el menor lo ubicamos al otro lado.
Tomemos como ejemplo el y el . Sabemos desde nuestra infancia que el representa una mayor cantidad de elementos que el . Debemos escribir por lo tanto . Esta expresión debe ser leída como “cinco es mayor que tres”.
También usamos el símbolo , que es leído como“menor que”. Podemos entonces representar la relación así: que debe ser leída como “tres es menor que cinco”. Una forma práctica de recordar cómo escribir estas relaciones es recordar una pequeña historia: al comienzo, el pez grande siempre iba en persecución de los pequeños... Pero los peces pequeños se unieron y ahora todos juntos van al acecho del pez grande. Por esta razón la boca del signo siempre va dirigida al pez más grande:
Podemos unir varias relaciones de mayor y menor de la siguiente manera: sabemos que 1<2 y 2<3 . Podemos escribir 1<2<3 expresando no solamente las dos relaciones anteriores, además se da a entender que 1<3.
La siguiente tabla te permite leer y comprender los símbolos que se usan en el orden en los números naturales.
El siguiente vídeo nos ayudará a entender el orden en los números naturales
El estudiante debe realizar un resumen con sus propias palabras donde exprese el orden de los números naturales.
REALIZAR LOS SIGUIENTES EJERCICIOS EN EL CUADERNO.
1. Realice la siguiente actividad para adivinar la fecha de nacimiento de alguna persona. Haga un ejemplo con un estudiante.
Con este truco puede adivinar la fecha de nacimiento de cualquier persona.
Para ello, tiene que indicarle que realice las siguientes operaciones:
1. Multiplica por 2 el día en que naciste.
2. Suma 5 al resultado anterior.
3. Multiplica por 50 el resultado anterior.
4. Súmale el número que indica el mes.
5. Réstale 250 al último resultado.
Para saber el día y el mes de nacimiento basta solo con que diga el resultado final. Las dos últimas cifras indican el mes de nacimiento y la primera o las dos primeras corresponden al día de nacimiento de la persona.
2. Entre los siguientes números hay una pareja de números cuya suma es 100, una terna cuya suma es 100 y una cuádrupla cuya suma es 100. Identifícalas.
38, 73, 12, 24, 27, 35, 40, 15, 36
3. En una ciudad hay tres estadios. El más pequeño tiene capacidad para 22.000 personas, que equivale a la tercera parte de la capacidad que tienen los otros dos juntos. Si el más grande tiene capacidad para 36.000 personas, ¿cuál es la capacidad del segundo estadio?
ESTE VIDEO NOS AYUDARA A ESTUDIAR LA OPERACIÓN ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES, TAMBIÉN TIENE LAS PROPIEDADES DE LA ADICIÓN, QUE NOS PERMITIRÁ REALIZAR LAS ACTIVIDADES
DEBES CONCENTRARTE BIEN, RECUERDA HACER UN RESUMEN CON TUS PROPIAS PALABRAS DEL VIDEO EN EL CUADERNO
ESTE VIDEO NOS AYUDARA A ESTUDIAR UNA FORMA COMO DEBEMOS RESOLVER PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS OPERACIONES SUMA Y SUSTRACCIÓN CON LOS NÚMEROS NATURALES
1.Resolver en el cuaderno las siguientes sumas:
2. Resolver las siguientes restas en el cuaderno:
3. RESOLVER LOS SIGUIENTES PROBLEMAS DE APLICACIÓN
a. Pedro
compró una finca por €
y la vendió ganando €.
¿Por cuánto lo vendió?
b. Con el dinero
que tengo y €
más, podría pagar una deuda de €
y me sobrarían €.
¿Cuánto dinero tengo?
c. La madre de Rosa se ha comprado una Tablet por un valor de 365
euros. Al mismo tiempo, se ha comprado unos pantalones de 27 euros y, como
tenía hambre, ha ido a cenar a un restaurante por 21 euros. Después de pagar
aún le queda en el banco 536 euros.
¿Cuánto dinero tenía la madre de Rosa antes de hacer las compras?
d. Álvaro le regaló a su primo Jorge un ordenador que costó 1347 euros y un
móvil que le costó 866 euros menos que el ordenador. Si tenía 2000 euros para
pagar, ¿cuánto dinero le ha sobrado?
e. Mari Carmen tenía en el banco 2000 euros. Hoy ha hecho los siguientes
movimientos: primero ha sacado 73 euros, después ha gastado 342 euros y luego
ha ingresado 113 euros. ¿Cuánto dinero tiene Mari Carmen ahora en su
cuenta?
f. En el mes de
enero se han matriculado 25.418 vehículos; en febrero, 18.054, y en marzo, el
doble que en febrero. ¿Cuántos vehículos se matricularon ese trimestre?
g. En una
concentración de jóvenes hay 826 chicos y 235 chicas más que chicos. ¿Cuántos
jóvenes hay en esa concentración?
h. Villanueva
de Arriba tiene 5.725 habitantes y Villanueva de Abajo tiene 1.348 habitantes
menos. ¿Cuántos habitantes tiene Villanueva de Abajo?
i. Una
comunidad de vecinos afronta el invierno con unas reservas de 45.727 kg de
carbón y en primavera solo les quedan 2.408 kg. ¿Cuántos kilos consumieron
durante el invierno?
j. En la
“Campaña de Navidad” de este año, la parroquia de Santa María ha recibido un
total de 26.524 kg de alimentos en dos envíos. En el primer envío recibieron
19.261 kg. ¿Cuántos kilos recibieron en el segundo?
k. Luis y Diana
han recorrido 96.620 m del Camino de Santiago en tres etapas. En la primera
recorrieron 28.525 m, y en la segunda 35.850 m. ¿Cuántos metros anduvieron en
la última etapa?
MULTIPLICACION Y DIVISION En el mundo hay diferentes formas de multiplicar, en el siguiente video podras encontrar la explicacion como se multiplica en varias partes del mundo. Recuerda realizar con tus propias palabras el resumen del video.
Términos que intervienen en una multiplicación:
a • b = c
a y b se denominan factores
a se denomina multiplicando, es el factor que
debe sumarse tantas veces como indique b
b se denomina multiplicador, es el factor que
indica las veces que el que se ha de sumar el multiplicando a
El resultado c se denomina producto
Para indicar una multiplicación
podemos emplear el signo x o el signo •
Cuando un número está
multiplicando a un paréntesis, se suele omitir el signo por
ESTE VIDEO NOS AYUDARA A ESTUDIAR LA OPERACIÓN MULTIPLICACIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES, TAMBIÉN TIENE LAS PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN, QUE NOS PERMITIRÁ REALIZAR LAS ACTIVIDADES
DIVISIÓN
ESTE VIDEO NOS AYUDARA A ESTUDIAR LA OPERACIÓN DIVISIÓN DE LOS NÚMEROS NATURALES, TAMBIÉN TIENE LAS PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN, QUE NOS PERMITIRÁ REALIZAR LAS ACTIVIDADES
resolver los siguientes problemas en el cuaderno
1.Hay que
distribuir 56 boliches entre 4 niños. ¿Cuántos boliches le corresponden a
cada niño? ¿Sobra alguno?
2. Las gallinas de una granja pusieron
675 huevos en una semana. Si cada gallina puso 5 huevos, ¿cuántas gallinas
hay en la granja?
3.En la
estantería del salón de mi casa hay 120 libros en total colocados en 6
estantes. Sabiendo que cada estantería tiene el mismo número de libros, calcula
cuántos libros hay en cada estantería.
4.De
excursión por el bosque, recogimos 80 moras, que gastamos por completo haciendo
pasteles. Si pusimos 4 moras en cada pastel, ¿cuántos pasteles de moras
hicimos?
5.Desde Toledo, el autobús hasta el pueblo de Luis cuesta 12 euros, justo 3
veces más que lo que cuesta ir hasta el pueblo de Marta. ¿Cuánto cuesta el
autobús hasta el pueblo de Marta?
6.Se
organiza una excursión para 242 alumnos de una escuela. Los micros tienen 25
asientos. ¿Cuántos micros hay que contratar?
7.Si se quieren repartir 357 caramelos en partes iguales en 10
bolsitas ¿Cuántos caramelos entran en cada bolsita?
8.Daniel
ganó un premio de €43.000. Piensa quedarse con €8.000, y el resto repartirlo
entre sus 5 hijos, en partes iguales. ¿Cuánto dinero le dará a cada hijo?
9.Elena
tiene un almacén. Hoy recibió 12 cajas con 46 huevos cada una. Elena envuelve
los huevos en paquetes de a 6. ¿Para cuántos paquetes le alcanza el pedido que
recibió hoy?
10. Pablo es conductor de autobús. Me ha dicho que
en cada viaje hace 240 kilómetros y que viaja a una velocidad media de 80
kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tarda en hacer su recorrido?
11.Los
295 alumnos de una escuela van a salir de excursión y quieren saber cuántos
micros necesitan para trasladar a todos los alumnos y a 12 docentes, si en cada
micro entran 36 personas sentadas.
